Родился Геннадий 29 мая 1975 года в Канске. Семья жила не богато, но дружно. Мама Геннадия, Надежда Николаевна вспоминает: «Мы жили в частном доме, почти как в деревне, и мой сыночек всегда помогал по хозяйству. Был трудолюбив, хорошо учился, был очень общительным и, что запомню навсегда никогда не унывал, всегда улыбался».

После школы Геннадий Брюханов закончил политехнический техникум, пошел работать на хлопчатобумажный комбинат. В декабре 1993 года его призвали в армию. Сначала службу он проходил в Мурманске, затем был переведен в 129-й мотострелковый полк, размещавшийся в поселке Каменка Ленинградской области.

18 декабря 1994 года 129-й полк, доукомплектованный из состава других частей Ленинградского военного округа, был отправлен в Чеченскую Республику.

Надежда Николаевна рассказывает: «После Мурманска вестей от него мы уже не получали. Долго искали, писали во все инстанции. А потом узнали все… Со слов военного, который его привез. Привез с некоторыми его вещами. А ведь мой сын мечтал быть военным. Мой муж и его отец не дожили до страшного известия».

31 декабря 1994 года подразделения 129-го полка, входящие в группу «Восток» федеральной группы войск, вошли в грозный, начались ожесточенные бои. За первые два дня боев полк потерял убитыми больше половины своего состава.

Оператор-наводчик БМП рядовой Геннадий Брюханов погиб 11 января 1995 года – его боевая машина была подбита боевиками на улицах Грозного.

Похоронили Солдата в родном Канске. Имя Геннадия Брюханова увековечено на мемориальной стеле в городе Выборг Ленинградской области.